Folgen und Reihen

Aufgabe 26

Bestimmen Sie die Grenzwerte dieser Folgen, wenn n gegen unendlich strebt. Die Grenzwertsätze helfen dabei - es geht jedoch nicht ume eine bis ins letzte Detail formal korrekte Berechnung der Grenzwerte, sondern darum, dass Sie ein Gefühl für das Grenzwertverhalten von Folgen erhalten.

Grenzwertsätze

• $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n + b_n) = \lim\limits_{n \to \infty} a_n + \lim\limits_{n \to \infty} b_n$
• $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n - b_n) = \lim\limits_{n \to \infty} a_n - \lim\limits_{n \to \infty} b_n$
• $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n \cdot b_n) = \lim\limits_{n \to \infty} a_n \cdot \lim\limits_{n \to \infty} b_n$
• $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = \frac{\lim\limits_{n \to \infty} a_n}{\lim\limits_{n \to \infty} b_n}$, falls $\lim\limits_{n \to \infty} b_n \neq 0$
• $\lim\limits_{n \to \infty} c \cdot a_n = c \cdot \lim\limits_{n \to \infty} a_n$

Lösung $b_n$

Lösung $c_n$

Lösung $f_n$

Lösung $g_n$

Lösung $i_n$

Lösung $k_n$